让你们见识一下什么叫数学逻辑题【答案公布】。。。

我来发一个真正的数学逻辑题来给你们看看。。。

好了，不废话了，直接上题目。。。

某个国家的国王想要废除把持权利的元老院，所以他颁布了一个法案：第二天他要让元老们站成一排，闭上眼睛，然后他给每个元老头上戴上一顶帽子，帽子的颜色为红黄蓝三种颜色里边的一种。，每个元老都可以看见自己前面所有人的帽子的颜色，但是看不见自己和自己后面的人的帽子的颜色。每个元老要说一种颜色，说的和自己戴的帽子的颜色一样的才能留下来。元老们连夜聚在一起商量了一个对策。问，照此对策，第二天最少有几个元老会被清除出元老院？


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之前已经说了，最多只有一个元老会离开。。。

具体做法是对帽子的颜色进行赋值，红色是0，蓝色是1，黄色是2，并且设一共有N个元老。。。

然后元老们从后往前依次说颜色（这是肯定的，从前往后的话看不看得到就无所谓了），最后一个元老把之前所有N-1元老的帽子所对应的值加起来，然后除以三，报出余数所对应的那个颜色，这样，由于第二个元老可以看到前面N-2个元老所带的帽子的颜色，他又知道了连同他在内的N-1的元老的帽子对应的值除以三的余数，就可以推断出自己帽子的颜色，同样的，他之前的元老可以看见N-3个帽子，他又知道了N-1个帽子的值以及他后面的那个元老的帽子的颜色，所以就可以推断出自己帽子的颜色，前面的以此类推。。。

而且从这个做法就可以看出来，这里边到底帽子有几种颜色是无所谓的。。。

我只能留一半，求答案

这个貌似哪里见过。。。。。
国王枪毙100个犯人的那个。。。具体不清楚了  哈哈

连他们总共有多少人都不知道。。。  怎么算。。。。   

做这种题纯属和自己过不去……

首先这法案根本就漏洞百出，不像是一个国王会犯的低级错误，因为按照这个漏洞百出的法案，元老们可以做的文章就太多了。

综上所诉：
情况1：找一个不是元老的人，让他在一旁看着，然后按顺序把颜色全部说出来，因为法案并没有规定不准有外人在场且不能发言的规定。
情况2：元老把帽子传递给前面一个人，然后，本来站在最后面的元老以匀速5m/s的速度小跑到第一个元老前面，拾起地上的帽子，重新站好。过了10s后，全员将帽子返回，第一位的元老再以匀速4m/s的速度（考虑到体力有所下降）跑回原位，然后说出刚才所记下的自己面前的人的帽子的颜色就OK。因为法案没有规定元老不可以交换帽子，不可以发生位移等等。
情况3：众位元老胡乱答一通，然后脱下帽子高呼：“天呐！我对了！”，然后国王怒曰：“fuck！你们简直是胡扯！明明错了分说自己对了！以为我是色盲吗？拉出去砍了！”，接着众元老纷纷表示：“不是您是色盲，而是臣等皆为色盲，红黄蓝看上去都是一个色！所以，我们都答对了啊！”因为法案没有指定结果必须以国王的正确判断为准。
情况4：元老高薪聘请奎托斯，：“那货是宙斯的亲儿子！！！！”，然后奎托斯就把国王给撕了。说实话我觉得最后一个是最可能的。

所以一个元老也不会死，至于国王嘛，不管他测试当天死没死，我只知道他肯定不久以后就会死。

K，我出的那道题你算错了，答案已公布在11楼……

第一个人呢？他前面没有人他用不用说？

最少2个吧

昨天晚上发完第6楼，网络就坏了，无法在萨鲁内编辑。

我目前的结论是：在没有具体人数、帽子总数量、每种颜色帽子具体数量的前提下，我只能让三分之二的人幸免于难。（二分之一+六分之一=三分之二）
二分之一：后一个元老说出身前那个元老的帽子颜色（二人一组），得知自己帽子颜色的那个元老说出准确答案。这样一半人幸免了。
六分之一：报出身前人帽子颜色的元老，亦有三分之一的概率与自己帽子颜色吻合。（三种颜色帽子，随机猜中颜色的概率是三分之一）。因为这批人占总人数一半，所以凑巧吻合者实际占总人数六分之一。

不过我数学智力有限，相信这应该还不是最佳答案。等K揭晓标准答案吧。

qyf3772211 发表于 2013-7-6 21:25
做这种题纯属和自己过不去……

首先这法案根本就漏洞百出，不像是一个国王会犯的低级错误，因为按照这个 ...

我当时做这个绝对不是吃饱了撑的和自己过不去，这个是我当时集训的训练题。。。

彩虹号角 发表于 2013-7-7 11:47
第一个人呢？他前面没有人他用不用说？

最少2个吧

先公布答案好了，最少可以保证只有一个人离开。。。

而且这个答案和帽子的颜色有多少种无关，也就是说不管帽子有多少个颜色，都可以保证只有一个人离开。。。

至于具体做法，请诸位开动脑筋再想想看。。。