兔子为什么无论如何也追不上乌龟？

五尺之椎，日取其半，万世不竭

说起来，以前看到过这样一个悖论：

一个球，从A点被抛到B点。
有：此球定会经过AB间轨迹的中点C1﹥﹥定 ...
30906 发表于 2010-5-8 02:00

这个都是以时空的连续性为前提的

五尺之椎，日取其半，万世不竭
asasd100 发表于 2010-5-8 07:47

不可能万世不竭的……记得初中学的分子的定义么……可能某一天取其半的时候这东西已经不是椎了……

乌龟在兔子前面100米。
乌龟前进了10米，兔子前进了100米；
乌龟前进了1米，兔子前进了10米；
乌龟前进了0.1米，兔子前进了1米；
这些总路程可知为111.11………米
而当112米时呢

另外到最后，双方只差极短路程时，兔子一步就赶上了，何须一步步无穷分解下去？

今天我给你1块钱，
明天我给你1/2块钱，
后天我给你1/4块钱，
……
直到永远

看起来我可以给你无限多的钱不是吗？但实际上，即使到世界末日那天，我全部给你的钱加起来，也不会超过2块钱。

无限多的次数，不等于无限多的总和。

我说诸位没上过学吗？这么个东西有必要这么严肃的讨论吗？还是说你们在一本正经地搞笑？？

我说诸位没上过学吗？这么个东西有必要这么严肃的讨论吗？还是说你们在一本正经地搞笑？？
klam 发表于 2010-5-8 17:12

有何不好

回复 15# klam


尖锐过头。

可是由于兔子和乌龟都不是无限小的一个点，这样的理论是不成立的

极限问题，古希腊就有，中世纪末期就解决了，很简单的。

好久没见这道题了，好奇怪的题目。