兔子为什么无论如何也追不上乌龟？

如果让乌龟先跑，当乌龟领先兔子一段距离之后再让兔子去追，很遗憾，理论上兔子是无法追到乌龟的，原因如下：

    假设乌龟领先兔子100米的时候兔子开始跑，当兔子跑完这100米，乌龟肯定又向前爬了一定距离，假设是20米吧。好现在可以把情况看作是乌龟领先兔子20米，兔子还是追乌龟。

    一会之后，兔子跑完了这20米的距离，但是乌龟也没歇着，它肯定又爬出去了一定距离，假设是4米吧。

    然后兔子跑完这4米，乌龟又向前移动了一定距离x1，兔子跑完x1的距离，乌龟又出去了x2，然后兔子跑完x2，乌龟出去了x3…………

    如此下去，当兔子跑完差距时乌龟总是在它前面一定距离。

    所以说，兔子是追不上乌龟的。

    你的看法呢？

[s:143]看谁先到终点就好了

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    呵呵，事实上我们知道兔子很快就超过乌龟了，这是现实。但是理论上却不能发生，有人能解释吗？

忘了是在哪看到的，说这个可以看成是在一个亚空间里的无限分割，但这种无限分割也只能在这个亚空间里存在，现实中并不能实现。还有某本关于量子物理的科普里看到过，量子效应会使空间和时间丧失连续性，因此不一定能够按照上面那种假设无限制地分割下去……

楼上说的有道理~也许“无限”只是人的观念上的一种思维方法，客观上可能不存在无限的东西，不管是空间还是时间。。。。

回复 4# nocturnal


    量子.....
大二的量子物理搞得我很头疼~~

数学上，这题目构造出来的数列和是有极限的......而且极限不是无穷......
当然，另外一种形式的题目是这样构造的：
乌龟在兔子前面100米。
乌龟前进了20米，兔子前进了100米，用时1单位时间；
乌龟前进了4米，兔子前进了20米，用时1单位时间；
乌龟前进了0.8米，兔子前进了4米，用时1单位时间；
......
则，兔子永远追不上乌龟......在这种情况下是对的......

好，同学们表现很好，你们的回答都很精辟。
那么，这堂物理课就上到这里吧，现在，下课。
对了，这位同学，以后不要在课堂上把避孕套当气球吹了，还有那位同学，以后不要总是捅破别人吹的气球了，人家也不容易，你看他吹个气球脸红的

说起来，以前看到过这样一个悖论：

一个球，从A点被抛到B点。
有：此球定会经过AB间轨迹的中点C1﹥﹥定会经过从A到C1之间的中点C2﹥﹥如此。。。。。。
  则球从A到B会经过无限多个点
那么，此球为什么还会


哦。找到原文了。摘自《地球龙骨》--第二章　阿喀琉斯之谜

“

“第三张幻灯片。”又是一张漫画，一个穿着希腊裙和凉鞋的运动员正在拼命奔跑，追赶一只在他前面路上爬行的乌龟。

　　“我们来看芝诺的第一个悖论：世界上跑得最快的人阿喀琉斯希望追上在他前面爬行的乌龟。他以最快的速度向前跑，但当他到达乌龟刚才所在的地方时，乌龟已经不在那儿了，它又向前爬了一段距离。没关系。阿喀琉斯再朝乌龟所在的地方跑去，可当他到达那儿时，他发现乌龟又爬走了。无论跑多久，他永远不可能追上那只乌龟。”

　格里芬从上衣口袋里拿出一个网球，朝空中轻轻一抛，在球落下时将它接住。“我们再看看芝诺的第三个悖论。阿喀琉斯张弓射箭，射向一棵树。那棵树的距离并不远，但是，要使箭射到那棵树上，那箭必须首先飞越从弓到树之间一半的距离。而要到达那一半的距离，它又必须飞行那个距离的一半。以及一半的一半，一半的一半……为了到达任何一点，箭必须进行无穷多次移动，而无穷多次移动将耗费它无穷多的时间。显然，箭将永远无法前行。”

　　突然间，他将手中的网球使劲一扔。只听见一声轻响，球击中了紧闭的厅门，弹回来，滚上了过道。

　　“但是——它确实前进了。悖论是会发生的，也的确发生了。这就是阿喀琉斯之谜。世界上怎么会存在如此自相矛盾的事物呢？

　　“对此我们无法回答。”

　　“一分钟后，我将离开这个房间，坐一辆豪华轿车回五角大楼去。路上大约需要花费半个小时。因此首先我将回到一个小时前——那样，我在五角大楼出现时正好是在半个小时之前。一辆汽车将在那儿等着我，我将乘车回到这里。司机将把我送到门口。我将穿过过道，经过大厅，来到会议厅关闭的大门前。”

　　人们已经开始扭过头向后面看去。

　　“我将走进房间……进来了。”

　　门开了，格里芬大步走了进来，笑容满面，一边朝讲台走，一边朝人们挥手。

　　两个一模一样的人相互握手致意。

　　“格里芬，很高兴见到你。”

”

恩，另外，“云老师”的话我好像听过，有点印象
可惜我想不起来具体的情况了