关于《三体》的天文学

这一阵在看刘慈欣的《三体》，的确是好科幻小说。不过，再好的科幻小说也仍然是科幻，更何况“硬度”不一，科学背景上总归能找出不合事实的地方来。当然，这些不能说就是Bug，毕竟，总得让写书的有些自由发挥的余地，反正这又不是写物理论文。
而且，好的科幻容易把人拉入梦境中，比如看《球状闪电》的时候，我时常会有出冷汗的感觉。这个时候，科学知识可以把人从小说营造的意境中拉出来，象我逃离量子玫瑰等充满鬼气的情节的法子就是念叨“我相信系综解释”。多了解些背景，兴许可以少做些噩梦。

三体问题

不消说，光从书名上看，三体问题就是《三体》最大的背景之一。
三体问题算是经典力学里面的天体力学的老难题了，从牛顿那个时候起就是物理学家和数学家的恶梦。
先说一下什么叫三体。用物理语言来说，在一个惯性参考系中有N个质点，求解这N个质点的运动方程就是N体问题。参考系是惯性参考系，也就是说不受系统外的力的作用，所有的作用力都来自于体系内的这N个质点之间。在天体力学里面，我们通常就只考虑万有引力。
用数学语言来说，经典力学的N体问题模型就是，在三维平直空间里有N个质点，每个质点的质量都已知而且不会变化。在初始时刻，所有质点的位置和速度都已知。每个质点都只受到来自其它质点的万有引力，引力大小由牛顿的同距离平方成反比的公式描述。要求解的就是，任意一个时刻，某个质点的位置。
N=2，就是二体问题。N=3，也就是我们要说的三体问题了。
N=2的情况，早在牛顿时候就已经基本解决了。学过中学物理后，大家都会知道，两个质点在一个平面上绕着共同质心作圆锥曲线运动，轨道可以是圆、椭圆、抛物线或者双曲线。
然而三体运动的情况就糟糕得多。攻克二体问题后，牛顿很自然地开始研究三体问题，结果也是十分自然的——头痛难忍。牛顿自述对付这种头痛的方法是：用布带用力缠紧脑袋，直至发晕为止—虽则这个办法治标不治本而且没多少创意，然而毕竟还是有效果的。
其实，三体运动已经是对物理实际简化得很厉害了。比如说对质点，自转啦、形状啦我们统统不用考虑。但是只要研究实际的地球运动，就已经比质点复杂得多。比如说，地球别说不是点，连球形都不是，粗略看来是个赤道上胖出来一圈的椭球体。于是，在月球引力下，地球的自转轴方向就不固定，北极星也不会永远是那一颗。而考虑潮汐作用时，地球都不能看成是“硬”的了，地球自转也因此越来越慢。

然而即使是极其简化了的三体问题，牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱等等大师们为这个祭坛献上了无数脑汁也未能将它攻克。
当然，努力不会完全白费的，许多有效的近似方法被鼓捣了出来。对于太阳系，摄动理论就是非常有效的解决问题的近似方法。而对于地月系统，则可以先把地球和月球看作是二体系统，再考虑太阳引力的影响。“月亮绕着地球转，地球绕着太阳转”的理论计算已经作得非常精确，上下几千年的日食月食都能很好地预测。而对一颗受到行星引力干扰的彗星，人们也能算出一段时间内很精确的轨道，比如天文学家可以提前几年就预测出彗星撞木星。而且，太阳系的稳定性也在很大程度上得到了证明，比如说大行星的轨道变化大体上是周期性的，不会始终单向变化下去直到行星系统解体。

为了解三体问题，那就考虑再简化些吧。认为一个质点的质量非常小，从而它对其它两个质点的万有引力可以忽略。这样一来，三体问题就简化成了“限制性三体问题”。实际上，这个简化等于是先解一个二体问题，然后再加入一个质量很小的质点，再解这个质点在二体体系中的运动方程。
然而，即使这样也还是太复杂了。于是，再作简化，就得到了“平面限制性三体问题”，就是要求三个质点都在同一个平面上。然而，即使是对这样极度简化的模型，也还是没有解析通解，也就是得到一个普遍适用的公式是不可能的。
对“平面限制性三体问题”再作简化，认为两个大质点作圆周运动，就是“平面圆型限制性三体问题”。1772年，拉格朗日在这种限制条件下找到了5个特解，也就是著名的拉格朗日点。比如下面这张图上，木星和太阳连线上有L1，L2，L3三个拉格朗日点，而在木星轨道上则有L4，L5这两个点，和太阳以及木星构成等边三角形。L1，L2，L3是不稳定的，如果小质点离开这三个点，就会越跑越远。L4，L5则是稳定的。
本来，拉格朗日点多少显得有点象数学游戏，但是自然界证明，稳定解在太阳系里确实存在实例。对于木星来说，L4和L5上各有一群小行星，就是著名的特洛伊群和希腊群小行星。

太佩服你了，简直都不敢看下去了

汉斯威武，巫妖王威武

FAST射电望远镜示意图

直径305米的阿西雷博射电望远镜，目前世界上最大的射电望远镜。镜面是固定式的，通过移动悬挂在空中的接受装置，可以观测到比较大的天区。

很不错，表示支持。

http://player.youku.com/player.php/sid/XMjEzMzY0NzA0/v.swf南门二双星（三星）系统模拟视频

南门二双星（三星）系统模拟示意图（注：图中的三颗行星实际上是不存在的，只是该文章中的一个构思）

太阳的辐射基本上符合黑体辐射。对于5700K的太阳表面，辐射的大部分能量都集中在可见光区域。在波长0.4到0.8 微米的这个区域内，就集中了50%以上的能量。而在波长超过1毫米的广阔的无线电波区域，只分到了1％都不到的能量。当然，由于黑体辐射在无线电波区域太弱，太阳的无线电波辐射中黑体辐射是很次要的，主要的辐射是来自于太阳大气中的带电粒子的辐射。当太阳处于11年周期中的宁静时期（比如今年就是，黑子活动少得可怜），宁静太阳射电非常微弱，当活动剧烈的时候，一个大耀斑的射电辐射就会使太阳的无线电波辐射增强百倍以上。
1932年，央斯基第一次发现了宇宙中的无线电辐射。我们很容易认为，这个射电源理所当然应该是太阳，就如同白昼时候阳光使一切都黯然失色一样。然而，不是。第一个发现的这个射电源是银河核心，离我们远达3万多光年。1937年，雷伯自己动手造出了世界上第一架射电望远镜（直径9米），用它观测天空，画出了第一张射电天图，观测到了许多宇宙中的射电源。但是他对太阳射电的搜索却以失败告终，因为此时是太阳活动的宁静期。一直到1942年，当太阳“苏醒”过来的时候，英国防空部队发现他们的雷达时常遭到突然的强烈干扰，一开始还以为是德国的秘密武器，后来才发现原来是太阳射电。
对于和太阳相似的大部分普通恒星，它们的射电都很微弱。比如说南门二吧，A/B两星的射电就微弱得几乎无法观测。反而是在可见光区域最暗弱的比邻星，因为时常会有耀变，在耀变时候倒是一颗在射电望远镜中的亮星。因此，恒星对希望用无线电波通讯的智慧生命（他们应该住在比较安稳的恒星旁边）并没有多大干扰。
太阳的射电辐射是几乎均匀地射向四面八方的，而且分布在所有波长上。而行星雷达站发送信号时候，定向性很好，集中在很小的角度里，发射功率也集中在很小的波长范围（对应的频率范围也很小）里。这样一来，在特定的方向和特定的频率，阿西雷博压倒太阳简直是易于反掌。如果我们想和南门二上技术水平和我们一致的文明通讯，把天线转向南门二直接发送就完全足够了――不过，每次对话一来一回都得要将近九年。
如此看来，似乎探测外星智慧文明并非一件很难的事，只要他们也发送无线电信号的话。不过，别忘了为了让阿西雷博的强度超过太阳，我们做了多少限制。首先，发射的方位是定向的，只发到天空中很小的一个区域里。其次，频率也限制在很小的范围里。这一来，要接受到一个外星文明发给我们的无线电信号，我们的射电望远镜要在正确的时刻首先正好指向那个方向，其次还要正好用同一个频率在接收。

如果希望有比较大的把握的话，比如监控1000光年内的信号，考虑到1000光年内的恒星数量就已经要以百万计的话，那么要监控这么多的恒星，还得对每颗恒星同时监视很多个频率，实在是个很大的工程。不过，其难度主要是在数量之多，倒不是在技术上。当然，即使监控了这么多恒星，数据分析也是个大得吓死人的工作，现在的SETI@home实际上就是个发动大家一块来分析的项目。
目前的监控频率，最常用的是21厘米的波长，对应的频率是1420兆Hz，正好处于GSM手机的单频（900兆赫）和双频（1800兆赫）之间。这个频率受到特别青睐的原因是因为这是宇宙中最丰富的元素——中性氢原子的辐射频率，又是宇宙中射电噪声最少的区域，而且地球大气对这个频率也很透明。“想当然”的，这个频率理应得到所有希望进行无线电联系的文明的特别重视。为了表示对天文学家的尊敬，这个频率附近是国际无线电标准中的频率禁区，不得把无线电设备的工作频率设在这个波段。
当然，也许还有这种可能性，外星人早已不屑于用无线电这种落后的通讯方式了，而是改用更高级的方式，比如说中微子，引力波或者干脆是虫洞等等。地球人类这种落后的，只知道无线电通讯的生物根本就没有被认为有资格加入文明俱乐部（比如《乡村教师》），那么当然万事休提。但如果他们愿意带我们玩，那么地球已经拥有足够的技术，如果舍得投入人力物力和金钱的话。当然，还要能够忍受纯粹的单方面通讯，目前不会有人受得了可能一次对话花上个一千年吧。

人类对太空文明的监听一直在持续，不过现在各国政府似乎都没有多大的公开的兴趣了，当然还有许多人认为政府在私下和外星人交流。NASA申请的拨款在美国国会被驳回的理由之一是与其花这么多钱在太空找智慧生命，还不如在华盛顿找几个聪明人，虽然实话说，这笔预算连买B-2的半边翅膀都不够。但是，依靠着来自其它地方的钱，这些计划还是坚持在进行，而且技术上也有了很多进步，现在监控的范围远大于奥兹玛计划，灵敏度提高了很多，信号分析能力也大为增强。至于钱么，象艾伦（盖茨的合伙人）就很愿意出钱造一架大型射电望远镜专用于这种搜索。
当然，直至今天我们在无线电方面对外星文明的搜索依然一无所获的原因，我们人类也难辞其咎。黑暗中一群一声不吭的人和一群聋子其实没什么差别。而到目前为止，大体上我们还是遵循了“不敢高声语，恐惊天上人”的宗旨，而不是“嘤其鸣兮，求其友声”，已经公开的向外星发送无线电信号只有一次，是 1973年阿西雷博向M13（就是在首帖提到的那个球状星团），距离远达24000光年，所以对“人生不满百”的我们来说，纵使“长怀千岁忧”也管不着了。当然啦，至于红岸这种类型的政府和私人性质的不公开通讯，有没有以及有多少就没法说清了。
当然，人类也用了其它一些方法向外界表示自己的存在，比如说先驱者10/11号就各带了一块划了些线条的镀金铝板，预计几十万年后，会飞到某颗恒星的附近（离恒星大概几光年之类）。这种信息，与其说是通讯，不如说是丢漂流瓶比较合适。
那么，我们人类在宇宙中算是躲藏得比较好了么？遗憾地告诉杞人忧天一族，No！虽然人类开始无线电通讯才一百多年，我们制造的足以泄露我们存在的各种噪声已经太多了。比如从大功率的信号来说，行星雷达站总难免会有泄漏信号的时候，当年美苏的大功率雷达（在挨洲际导弹之前可以提供90秒预警，以便有时间让大家同归于尽）更是一刻不停地在发射大功率雷达信号。从生活上来说，微波是可以穿越电离层的，电视台发射的信号自然也是同时在向宇宙同时广播，虽然说收看信号的外星人可能要抱怨信号质量不好。即使我们及时转入光纤通讯，但是几十年间已经发出去的信号早已覆水难收，正在以光速向外扩张，早已扫过南门二、天狼星以及更远的许多星球。如果有观测者在南门二的话，早就可以发现地球不太正常。
任何一个能降临地球的外星文明，都必然在技术上显得有如神灵一般强大无比。当然，他们如何对待我们，完全要看他们自己的决定。但是，即使是教徒，也不会光念叨着天上掉下馅饼，人类因为不知在何方的外星文明而停止进步是荒诞的。
人类如果不甘于灭亡，建设一个更好的世界，认识更广阔的宇宙就是必然的选择。

ps: 按规划，今年底FAST射电望远镜将在贵州开始建造，2013年建成。这是一个多国合作项目，技术上主要是中英合作。FAST构造类似于阿西雷博，但直径达到500米，灵敏度提高很多。这也将是人类认识宇宙的进步历程的一部分。

主要参考：
刘慈欣 《三体（1~7）》 （参考《流浪地球》 《乡村教师》）
《中国大百科全书-天文学》
《千亿个太阳》
卡尔·萨根 《外星球文明的探索》
阿西雷博天文台